5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

量子力学の天才来てくれ

1 : 手鏡教授(SS28):2008/06/15(Sun) 20:30:48 ID:q3fdtZ/k0
@運動エネルギー演算子-(hバー)^2(∇)^2/2mがエルミート演算子であることを証明せよ。

Aφ(x)=Ae^(ikx)+Be^(-ikx)はp=-ihバー∇の固有関数ではないが、p^2の固有関数であることを証明せよ。

B交換関係[H,px]を計算し、d<p_x>/dt=i<H,p_x]>/hバー=<F(x)>を証明せよ。

C波動関数を
φ(x)=exp[-x^2/2Δ^2]/(πΔ^2)^(1/4)とするとき、ΔxΔp=hバー/2を証明せよ。

Dある物理量Aの期待値について、
d<A>/dt=i<[H,Aの演算子]>/hバー+<∂Aの演算子/∂t>

E∇Ψを求めよ。また、∇^2Ψを求めよ。
なお、Ψ=Ae^i(k*r-ωt)
k=i_x*k_x+i_y*k_y+i_z*k_z
r=i_x*x+i_y*y+i_z*z
k、rはベクトル

この前ドラドリにも聞いたんだけどやっぱわからんから誰かお願い^^

2 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 20:31:16 ID:Q3tmlPdj0
話きいてなかったのかよw

3 : 三年寝太郎(SS41):2008/06/15(Sun) 20:32:02 ID:gcIuwrCh0
そんなのわかってどうすんの?

4 : クロトワ(SS28):2008/06/15(Sun) 20:32:27 ID:SBs2z6cxO
物理板へ行け

5 : 手鏡教授(SS28):2008/06/15(Sun) 20:32:36 ID:q3fdtZ/k0
>>2
ドラドリ?
ちゃんとドラドリのレスメモしてたんだけど、まあ簡単に言うと俺、計算が出来ない。
だから計算過程書いてくれない?

6 : 手鏡教授(SS28):2008/06/15(Sun) 20:33:22 ID:q3fdtZ/k0
>>4
物理板で聞いたら高校からやり直せってさw
ただの計算問題らしいんだけどその計算ができないのよなあ

7 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 20:33:29 ID:Q3tmlPdj0
♀д♀σ>>5 どこの計算?
計算が出来ないって言うか、これ全部計算問題だし。量子力学の知識いらない。

8 : ヴ王(SS30):2008/06/15(Sun) 20:34:02 ID:NqkQbNya0
エルミート?

エルミート行列なら知ってるけど

9 : 手鏡教授(SS28):2008/06/15(Sun) 20:35:09 ID:q3fdtZ/k0
>>7
例えば1番だと・・
∫φ^*(-hバー^2∇^2/2m)ψdx

もうこっからどうすればいいのかわかんねwww

10 : ヴ王(SS30):2008/06/15(Sun) 20:38:02 ID:NqkQbNya0
xの関数なのか

11 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 20:42:02 ID:Q3tmlPdj0
♀д♀σ 逆から計算したほうが楽
エルミートは∫φ^*(p)ψdx=(∫ψ^*(p)φdx)^*=∫(pφ)^*(ψ)dxだから、
右辺が部分積分の形になってるので、それを計算して左辺にもっていく。

12 : キョロ充(SS40):2008/06/15(Sun) 20:43:49 ID:n4vUfw3VO
^∇^

13 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 20:45:54 ID:Q3tmlPdj0
♀д♀σ>>1 おまえ相談室に相談してただろw

14 : 手鏡教授(SS28):2008/06/15(Sun) 20:49:37 ID:q3fdtZ/k0
わかんねえ、右からでもわかんねえよドラドリさん。
なんで右が部分積分になるのかもわっかんねえwww

15 : 手鏡教授(SS28):2008/06/15(Sun) 20:52:34 ID:q3fdtZ/k0
相談室ってなんだよww

16 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 20:54:07 ID:Q3tmlPdj0
記号で書くから分かんなくなるんだ。ズルしないでちゃんとノートに全部書き下せ。
PCだと、限界がある。

まず、右側を丁寧にかくと、∫{(h/i)(∂φ/∂x)}^*(ψ)dx。これは分かる?
*の部分はiの前にマイナスをつけないといけないから
∫(\h/i)(∂φ^*/∂x)ψdxになりますね?
ちょうど、部分積分の形になってるじゃないか。係数を省略すれば∫(φ)'ψdx

17 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 20:54:29 ID:Q3tmlPdj0
♀д♀σ>>15
おしえてGOOだよ
どんだけ必死だよw

18 : ゆとり育ち(SS27):2008/06/15(Sun) 20:56:46 ID:79cjbZNY0
教えてgoowwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

19 : 懲りてない(SS39):2008/06/15(Sun) 20:58:02 ID:GnCTYlQg0
講義ノートとか教科書見れば分かるだろ。
ってか初歩の計算問題じゃねぇか!

20 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 20:59:09 ID:Q3tmlPdj0
♀д♀σ 部分積分は高校で習っただろ?
(-h/i)[φψ]-(-h/i)∫φ(∂ψ/∂x)dx

積分範囲は全領域だから、-∞から∞までだけど、
∞では波動関数は0と考えていいので、第一項目は0でOK


21 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 21:00:16 ID:Q3tmlPdj0
(-h/i)[φ^*ψ]-(-h/i)∫φ^*(∂ψ/∂x)dx

アスタリスクつけるの忘れてた。

22 : 手鏡教授(SS28):2008/06/15(Sun) 21:00:27 ID:q3fdtZ/k0
教えてgooでもヤフーの知恵袋でも聞いとるわwww
どっちも抽象的な答えしか得られなかったけどな。。
明日提出の課題なんだから必死にもなるよ、ノートは完璧にとってたんだけど全然頭に入れてなかったツケがきたなあ

>>16でh^2の2乗はなんでなくなったんだ?もう馬鹿すぎてすまん

23 : テンガ愛用(SS42):2008/06/15(Sun) 21:01:44 ID:AtihQEpk0
まじめに考えて分からないって真性の馬鹿じゃね?
っていうかまじめに考えずに最初から人に頼ろうとしてるだろ

24 : 仮面浪人(SS29):2008/06/15(Sun) 21:01:55 ID:xgnt077O0
>>1がアホ杉でワロタwwwww

25 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 21:02:03 ID:Q3tmlPdj0
♀д♀σ 2問目。
まず固有値方程式を知らないとダメ。
固有値方程式ってのはAφ=aφのこと。Aは演算子で、aはただの数字。
要するに、φを微分して、何か×φに戻ればいいんだよ。
eの微分くらいは出来るだろ?

26 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 21:03:50 ID:Q3tmlPdj0
♀д♀σあ、問題よみまちがえてた。運動量じゃなくて、運動エネルギーだったのか。
めんどうだから、1問目は飛ばせ。>>1にはムリだ。

27 : 手鏡教授(SS28):2008/06/15(Sun) 21:04:40 ID:q3fdtZ/k0
そんなー。。

2問目はなんとかできそうです。

これでも地底理系なんだよ笑えるだろ

28 : 手鏡教授(SS28):2008/06/15(Sun) 21:06:32 ID:q3fdtZ/k0
ああでも2番でこれだけは教えて

なんか
i * i * i_xってなる場面があるんだけどさ、この場合って1になるのか?
教科書読む限りそうなるっぽいいんだけど・・

29 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 21:09:44 ID:Q3tmlPdj0
i_xなんて数そんざいしねーよ

30 : 手鏡教授(SS28):2008/06/15(Sun) 21:12:04 ID:q3fdtZ/k0
>>29
∇の定義が
(i_x*∂/∂x+i_y*∂/∂y+i_z*∂/∂z)って教わったんだけど、この場合のi_xってのは計算式中でどういう風に消えていくの?

31 : 手鏡教授(SS44):2008/06/15(Sun) 21:13:18 ID:/0+ecJU70
ドラドリについでに教えてもらいたいことがあるんだ

黒輻射のプランクの式からウィーンの変位則を導くためにプランクの式で極限から求めるときに、

振動数についての式の極限をとっても正確な値にならないのは何で?

wikiみても波長から求めてるし、振動数の式から求めるのは不可能なの?

32 : 雑種犬(SS42):2008/06/15(Sun) 21:15:29 ID:1Nn/ljyR0
>>1
女子高生の顔文字いっぱいのメールかと思ったw

33 : 元いじめられっこ(SS40):2008/06/15(Sun) 21:28:02 ID:K0sBaziF0
  

34 : バイバイ(SS26):2008/06/15(Sun) 21:29:36 ID:NPz66yhu0
これ携帯でスレ立てしてたら面白かったのに

35 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 21:33:29 ID:Q3tmlPdj0
♀д♀σ>>30 それはx方向の単位ベクトル
∇はベクトル。

36 : 被害妄想狂(SS31):2008/06/15(Sun) 21:35:16 ID:S726vBkS0
ドラドリって頭いいんだな

37 : セトル(SS41):2008/06/15(Sun) 21:42:23 ID:X5C59dSnO
理系カッコイイ!問題解けてない>>1ですらすごいと思っちゃうなw

38 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 21:44:29 ID:Q3tmlPdj0
♀д♀σ>>31 ウィーンの変位則ってよく知らないけど
WIKIみた限りじゃ、極限じゃなくて、波長の最大値での式のようだけど?

39 : 黒ジャケ戦士(SS40):2008/06/15(Sun) 21:45:06 ID:Y1lAkCZRO
>>1
こういうのスラスラ解けちゃうのってすごいわ
物理科だよな。量子力学は電電とかでもやるのかな?
文系だからほんと顔文字にしか見えんw

40 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 21:48:01 ID:Q3tmlPdj0
♀д♀σ ブラケットっての使うともっとかっこよくなるよ
<ψ|A|φ>とか

41 : 口だけ番長(SS41):2008/06/15(Sun) 21:49:37 ID:3JtQxr4g0
>>1は1年だよな?

42 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 22:18:31 ID:Q3tmlPdj0
>>1死んだか

43 : ナウシカ(SS35):2008/06/15(Sun) 22:24:31 ID:Q3tmlPdj0
♀д♀σかわいそうだから1番の答えだけ書いといてやるよ

打ち込むの面倒なので∫f^*{(h^2/2m)p^2}gdVを省略して
f^*(p^2)g
って書くね

pがエルミート演算子ってことはさっき証明したから
f^*ppg=((pg)^*pf)^*・・・エルミートより
=(pf)^*(pg)・・・行列の性質
=g^*(p)(pf)・・・エルミートより
=(p^2f)^*(g)・・・行列の性質

証明おわり
ブラケットを知ってるなら、もっと分かりやすく説明できるんだけど

44 : 無反省(SS27):2008/06/15(Sun) 22:54:00 ID:86N1JF6E0


10 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)